Wyrażenie ruchome średnia wartość zagrożona

Zbadanie średniej ruchomej średniej zmienności jest najczęstszym miernikiem ryzyka, ale ma kilka smaków. W poprzednim artykule pokazaliśmy, jak obliczyć prostą zmienność historyczną. Wykorzystaliśmy dane o kursach akcji Google do obliczania dziennej niestabilności w oparciu o 30 dni danych o zapasach. W tym artykule poprawimy prostą lotność i omówimy ważną średnią ruchową (EWMA). Historyczne Vs. Imponująca zmienność Najpierw należy umieścić ten wskaźnik w perspektywie. Istnieją dwa szerokie podejścia: domniemana i domniemana (lub ukryta) zmienność. Podejście historyczne zakłada, że ​​przeszłość jest prologiem mierzymy historię w nadziei, że jest ona przewidywalna. Z drugiej strony ignoruje historię, którą rozwiązuje za niestabilność, którą sugerują ceny rynkowe. Ma nadzieję, że rynek wie najlepiej i że cena rynkowa zawiera, nawet jeśli w sposób dorozumiany, konsensusową ocenę niestabilności. Jeśli chodzi o trzy historyczne podejścia (po lewej stronie powyżej), mają one dwa wspólne kroki: Oblicz cykl okresowych zwrotów Zastosuj schemat ważenia Po pierwsze, my, obliczyć okresowy powrót. To zazwyczaj szereg codziennych zwrotów, gdzie każdy powrót jest wyrażany w stale złożonych terminach. Dla każdego dnia przyjmujemy naturalny dziennik stosunku cen akcji (tzn. Dzisiejszej ceny podzielonej przez cenę w cenach, itd.). Powoduje to szereg codziennych zwrotów, od ui do u i-m. w zależności od tego ile dni (m dni) mierzymy. To prowadzi nas do drugiego kroku: tam są trzy różne podejścia. W poprzednim artykule (Wykorzystanie zmienności w celu oceny przyszłego ryzyka) wykazaliśmy, że w ramach kilku akceptowalnych uproszczeń prosta wariacja jest średnią kwadratowych zwrotów: Zwróć uwagę, że suma każdego z okresowych zwrotów, a następnie dzieli się na sumę liczba dni lub obserwacji (m). Więc, to naprawdę średnia wielkość kwadratowych zwrotów okresowych. Innymi słowy, każda kwadratowa powrót ma taką samą wagę. Więc jeśli alfa (a) jest czynnikiem ważącym (konkretnie 1m), to prosta wariacja wygląda tak: EWMA poprawia się na prostej odmianie. Słabością tego podejścia jest to, że wszystkie zyski mają taką samą wagę. Wczorajsze (ostatnie) powroty nie mają większego wpływu na wariancję niż w zeszłym miesiącu. Problem ten jest ustalony przy użyciu średniej ruchomej (EWMA), w której większe odchylenia mają większy wpływ na wariancję. Średnia geometryczna (EWMA) wprowadza lambda. nazywanym parametrem wygładzania. Lambda musi być mniejsza niż jeden. W tym wariancie, zamiast równej wagi, każdy zwrócony kwadrat jest ważony przez mnożnik w następujący sposób: Na przykład firma RiskMetrics TM, firma zajmująca się zarządzaniem ryzykiem finansowym, zazwyczaj używa lambda w wysokości 0,94 lub 94. W tym przypadku pierwszy ostatni kwadratowy zwrotu jest po prostu lambda-wielokrotnością poprzedniej wagi w tym przypadku 6 pomnożonej przez 94 5,64. W trzecim przedziale czasowym wagi są równe (1-0,94) (0,94) 2 5,30. Wyraża znaczenie wykładnicze w EWMA: każda masa jest stałym mnożnikiem (tj. Lambda, która musi być mniejsza niż jeden) masy poprzednich dni. Zapewnia to odmianę ważoną lub tendencyjną wobec najnowszych danych. (Aby dowiedzieć się więcej, przejrzyj arkusz programu Excel w celu zapewnienia płynności w programie Google). Różnica między po prostu zmiennością a EWMA dla Google jest pokazana poniżej. Prosta zmienność skutecznie waży każdego i każdego okresu powrotu o 0.196, jak pokazano w kolumnie O (mieliśmy dwa lata dziennych danych o cenach akcji, czyli 509 dziennych zwrotów i 1509 0.196). Ale zauważ, że kolumna P przypisuje wagę 6, potem 5,64, potem 5,3 itd. To jedyna różnica między prostą odchyleniem a EWMA. Pamiętaj: Po sumie całej serii (w kolumnie Q) mamy wariancję, która jest kwadratem odchylenia standardowego. Jeśli chcemy zmienności, musimy pamiętać o podstawie kwadratowej tej odmienności. Jaka jest różnica dziennej zmienności pomiędzy wariancją a EWMA w przypadku firmy Google: Istotna: prosta wariacja dała nam dzienną zmienność na poziomie 2,4, ale EWMA dała dzienną zmienność tylko 1,4 (szczegóły są dostępne w arkuszu kalkulacyjnym). Widocznie, zmienność języka Google sięgnęła ostatnio, dlatego prosta wariacja może być sztucznie wysoka. Dzisiejsza wariacja jest funkcją wariantów dni Piora Zauważmy, że musimy obliczyć długi szereg wykładniczo malejących ciężarów. Nie będziemy tu robić matrycy, ale jedna z najlepszych cech EWMA polega na tym, że cała seria wygodnie się zmniejsza do formuły rekurencyjnej: Rekursywne oznacza, że ​​dzisiejsze odchylenia od wariancji (tj. Jest funkcją wariancji poprzednich dni). Taką formułę można znaleźć również w arkuszu kalkulacyjnym i daje dokładnie taki sam wynik, jak obliczenia długoterminowe. Mówi się: wariancja Dzisiejsza (pod EWMA) jest równa wariancji wczorajszej (ważyła lambda) plus wczorajsze kwadranse zwrócone (ważyło się o jedną minus lambda). Zauważmy, jak po prostu dodajemy dwa terminy: wczorajsza ważona wariacja i wczoraj ważone, kwadratowe powrót. Mimo to, lambda jest naszym parametrem wygładzania. Wyższa lambda (np. RiskMetrics 94) wskazuje na wolniejsze zanikanie w serii - w kategoriach względnych, będziemy mieli więcej punktów danych w serii i będą padać wolniej. Z drugiej strony, jeśli zmniejszymy lambda, wskazujemy wyższy zanik: masy spadają szybciej i, w bezpośrednim wyniku szybkiego zaniku, wykorzystuje się mniej punktów danych. (W arkuszu kalkulacyjnym lambda jest wejściem, więc możesz eksperymentować z jego wrażliwością). Podsumowanie Zmienność to chwilowe odchylenie standardowe dla zapasów i najczęstszych miar ryzyka. Jest to również pierwiastek kwadratowy wariancji. Możemy zmierzyć wariancję historycznie lub domyślnie (domniemana zmienność). Podczas pomiaru historycznego najprostszą metodą jest prosta odmiana. Ale słabość z prostą odmianą to wszystkie zwroty mają taką samą wagę. Więc mamy do czynienia z klasycznym kompromisem: zawsze chcemy więcej danych, ale im więcej danych, tym bardziej nasze obliczenia są rozmyte danymi odległymi (mniej istotnymi). Średnia średnica ruchoma (EWMA) zwiększa się w prostej wariancie, przypisując wagi okresowym zwrotom. Dzięki temu możemy zarówno użyć dużego rozmiaru próbki, jak i większej wagi do najnowszych wyników. (Aby obejrzeć samouczek filmowy na ten temat, odwiedź Turion Bionic). Beta to miara zmienności lub systematycznego ryzyka bezpieczeństwa lub portfela w porównaniu z rynkiem jako całości. Rodzaj podatku od zysków kapitałowych poniesionych przez osoby prywatne i korporacje. Zyski kapitałowe to zyski inwestora. Zamówienie zakupu zabezpieczenia z lub poniżej określonej ceny. Zlecenie z limitem kupna umożliwia określenie podmiotów gospodarczych i inwestorów. Reguła Internal Revenue Service (IRS), która pozwala na bezkarne wycofywanie z konta IRA. Reguła wymaga tego. Pierwsza sprzedaż akcji przez prywatną firmę do publicznej wiadomości. IPO są często wydawane przez mniejsze, młodsze firmy szukające. Stosunek zadłużenia jest wskaźnikiem zadłużenia wykorzystywanym do pomiaru dźwigni finansowej firmy lub wskaźnika zadłużenia stosowanego do pomiaru indywidualnego. Wartość kalkulacyjna przy przykładzie ryzyka Przykład obliczania wartości przy ryzyku Przykładowa analiza wartości zagrożonej ryzykiem (VaR) przedstawia sposób obliczania VaR w programie Excel przy użyciu dwóch różne metody (wariancja wariancji i symulacja historyczna) z publicznie dostępnymi danymi. Czego potrzebujesz Zasób wartości zagrożonej i strona referencyjna. Zestaw danych dla złota, który można pobrać ze spółki Onlygold w okresie od 1 czerwca do 29 czerwca 2017 r. Zestaw danych dla cen spotów WTI Crude Oil, które można pobrać ze strony EIA. gov na okres od 1 czerwca 2017 r. do 29 czerwca 2017 Wartość przy ryzyku Przykład Obejmy metody Variance Covariance (VCV) i Historical Simulation (HS) służące do obliczania wartości zagrożonej (VaR). Na poniższej liście 6 pierwszych pozycji dotyczy podejścia VCV, podczas gdy ostatnie 3 pozycje dotyczą podejścia do symulacji historycznej. W podejściu VCV dwie róŜne metodologie określania niestabilności bazowej zwrotu są traktowane jako metoda Simple Moving Average (SMA) w metodzie średniej waŜonej średniej ruchomej (EWMA). VaR przy użyciu Monte Carlo Simulation nie jest objęte tym postem. Przedstawimy kalkulacje dotyczące: SMA dziennej zmienności SMA dziennej VaR trzymiesięcznej porażki SMA VaR portfela portfela SMA VaR zmienność dzienna EWMA okres trzymiesięczny EWMA VaR symulacja historyczna dziennie VaR symulacja historyczna J-dzień dzierżawy VaR 10-dniowy holding historycznej symulacji VaR strata na poziomie ufności 99 Wartość w przykładzie ryzyka 8211 kontekst Nasze portfolio obejmuje fizyczną ekspozycję na 100 uncji troy uncji złota i 1000 baryłek WTI Crude. Cena złota (za uncję troy) wynosi 1,598.50, a cena WTI (na baryłkę) wynosi 85.04 w dniu 29 czerwca 2017 r. Dane Seria cen Ceny danych historycznych dla Gold i WTI uzyskano za okres od 1 czerwca 2017 r. Do 29 czerwca 2017 r. Z odpowiednio onlygold i eia. gov. Okres badany w kalkulacji VaR określa się jako okres wstecz. Nadszedł czas, w którym ryzyko ma zostać ocenione. Rysunek 1 przedstawia wyciąg z dziennych danych z serii czasowych: Rysunek 1: Dane szeregowe dla serii Gold i WTI Serie zwrotów Pierwszym krokiem dla dowolnego podejścia VaR jest określenie serii powrotów. Osiąga się to przy zastosowaniu naturalnego logarytmu stosunku kolejnych cen, jak pokazano na rysunku 2: Rysunek 2: Zwraca dane serii Gold i WTI Przykładowo dzienny dobór złota w dniu 2 czerwca 2017 (komórka G17) jest obliczany jako LN (Komórka C17 Komórka C16) ln (1539.501533.75) 0.37. Wariancja Współczynnik Simple Moving Average (SMA) Następna średnia zmienność SMA jest obliczana. Wzór jest następujący: Rt jest stopą zwrotu w czasie t. E (R) jest średnią rozkładu zwrotu, który można uzyskać w EXCEL, biorąc średnią z serii powrotnych, tzn. AVERAGE (tablica serii powrotów). Suma kwadratowych różnic Rt względem E (R) we wszystkich punktach danych i podzielenie wyniku przez liczbę zwrotów w serii mniejszej niż w celu uzyskania wariancji. Korzeniem pierwiastkowym jest wynik odchylenia standardowego lub zmienności SMA serii powrotnej. Alternatywnie, zmienność może być obliczona bezpośrednio w programie EXCEL przy użyciu funkcji STDEV, zastosowanej do serii zwrotu, jak pokazano na rysunku 3: Rysunek 3: Zwrotne dane serii dla złota i WTI Dzienna zmienność SMA dla złota w komórce F18 jest obliczana jako wartość STDEV (tablica serii Gold Return). Dzienna zmienność SMA dla złota wynosi 1,4377, a dla WTI wynosi 1,9856. SMA daily VaR Ile możesz stracić, w danym okresie posiadania i podanym prawdopodobieństwem VaR mierzy najgorsze straty, które prawdopodobnie zostaną zaksięgowane w portfelu w danym okresie holdingowym z danym poziomem prawdopodobieństwa czy zaufania. Przykładowo, zakładając 99 poziom zaufania, VaR wynoszący 1 milion USD na dziesięć dniowego okresu gospodarowania oznacza, że ​​w ciągu najbliższych dziesięciu dni istnieje tylko jedna procentowa szansa, że ​​straty przekroczą 1 USD. Podejścia SMA i EWMA do VaR zakładają, że codzienne powroty są zgodne z rozkładem normalnym. Dzienny VaR powiązany z określonym poziomem ufności jest obliczany jako: Daily VaR Volatility lub odchylenie standardowe z wartości zwrotu z odwrotności standardowej normalnej skumulowanej funkcji rozkładu (CDF) odpowiadającej określonemu poziomowi ufności. Możemy teraz odpowiedzieć na następujące pytanie: Czym jest dzienny SMA VaR dla złota i WTI przy poziomie ufności 99 Jest to pokazane na rysunku 4 poniżej: Rysunek 4: Dzienny VaR Dzienny VaR dla złota obliczony w komórce F16 jest produktem dziennej zmienności SMA (komórka F18) i wartości z wartości odwrotnej standardowego normalnego CDF dla 99. W programie EXCEL odwrotny wynik z na poziomie 99 ufności oblicza się jako NORMSINV (99) 2.326. Stąd dzienne VaR dla złota i WTI przy poziomie ufności 99 wyniosło odpowiednio 3,3446 i 4,6192. J-day holding SMA VaR Scenariusz 1 Definicja VaR wspomniana powyżej uwzględnia trzy rzeczy, maksymalną stratę, prawdopodobieństwo i okres utrzymywania. Okres utrzymywania zapasów to czas potrzebny na likwidację portfela aktywów na rynku. W Bazylei II i Bazylei III trzyma się dziesięciodniowy okres utrzymywania się. Jak uwzględnić okres utrzymywania w swoich obliczeniach Co to jest holding SMA VaR dla WTI amp Złoto na okres utrzymywania przez 10 dni przy poziomie ufności 99 Okres utrzymywania VaR Daily VaR SQRT (okres posiadania w dniach) Gdzie SQRT (.) Jest Funkcja EXCELs pierwiastka kwadratowego. Wykazano to dla WTI i złota na rysunku 5 poniżej: Rysunek 5: 10-dniowy okres trzymania Poziom wiarygodności VaR 99 10-dniowy VaR gospodarstwa dla złota przy 99 poziomie ufności (komórka F15) jest obliczany poprzez pomnożenie Daily VaR (komórka F17 ) z pierwiastkiem kwadratowym okresu trzymania (komórka F16). To wynosi 10.5767 dla złota i 14.6073 dla WTI. J-day holding SMA VaR Scenariusz 2 Zastanówmy się nad następującym pytaniem: jaki jest holding SMA VaR dla Gold amp WTI na okres trzymania 252 dni przy poziomie ufności 75 Należy zauważyć, że 252 dni są traktowane jako liczby dni handlowych w danym roku. Metodologia jest taka sama jak stosowana wcześniej do obliczania 10-dniowego gospodarstwa SMA VaR przy 99 poziomie ufności, z wyjątkiem tego, że poziom zaufania i okres utrzymywania są zmieniane. Stąd najpierw ustalamy dzienny VaR przy 75 poziomie ufności. Przypomnijmy, że dzienny VaR jest produktem dziennej zmienności SMA bazowych zwrotów i odwrotnej wartości z-score (tutaj obliczonej dla 75, to jest NORMSINV (75) 0,6745). Powstały dzienny VaR jest następnie pomnożony przez pierwiastek kwadratowy z 252 dniami, aby osiągnąć wartość VaR gospodarstwa. Zostało to zilustrowane na poniższym rysunku 6: 252-dniowy okres przechowywania VaR 75 poziom ufności 252-dniowy VaR na poziomie 75 dla złota (komórka F15) jest wynikiem dziennego VaR obliczonego przy 75 poziomie ufności (komórka F17) i pierwiastek kwadratowy okresu utrzymywania (komórka F16). To jest 15.3940 dla złota i 21.2603 dla WTI. Dzienny VaR z kolei jest produktem codziennej zmienności SMA (komórka F19) i odwrotnym z-score związanym z poziomem ufności (komórka F18). Portfolio holdingowe SMA VaR Do tej pory rozważaliśmy jedynie obliczenie VaR dla poszczególnych aktywów. Jak rozszerzyć obliczenia do VaR portfela Jak korelacje między aktywami uwzględnionymi przy ustalaniu portfela VaR Rozważmy następujące pytanie: Co to jest 10-dniowy holding SMA VaR dla portfela Gold i WTI na poziomie ufności 99 Pierwszym krokiem w tym obliczeniu jest określenie ciężaru złota i WTI w odniesieniu do portfela. Przeanalizuj informacje o portfelu wymienione na początku studium przypadku: portfel zawiera 100 troy uncji złota i 1000 baryłek WTI Crude. Cena złota (za uncję troy) wynosi 1,598.50, a cena WTI (na baryłkę) wynosi 85.04 w dniu 29 czerwca 2017 r. Obliczanie ciężarów przedstawiono na rysunku 7 poniżej: Rysunek 7: Wagi poszczególnych składników w portfelu Wagi zostały ocenione w oparciu o wartość rynkową portfela w dniu 29 czerwca 2017 r. Wartości rynkowe aktywów są obliczane poprzez pomnożenie ilości danego składnika aktywów w portfelu z jego ceną rynkową w dniu 29 czerwca 2017 r. Następnie wagi są obliczane jako wartość rynkowa aktywów podzielona przez wartość rynkową portfela, w przypadku gdy wartość rynkowa portfela jest sumą wartości rynkowych wszystkich aktywów w portfelu. Następnie określiliśmy średnie ważone stopy zwrotu dla portfela dla każdego punktu danych (data). Zostało to zilustrowane na poniższym rysunku: Rysunek 8: Portfel z portfelem Ważony średni zwrot portfela na daną datę oblicza się jako sumę wszystkich aktywów produktu zwracanego na tę datę i wagi. Na przykład od 2 czerwca 2017 roku zwrot z portfela jest obliczany jako (0.3765.27) (0.1134.73) 0.28. Można to zrobić w programie EXCEL przy użyciu funkcji SUMPRODUCT, jak pokazano na pasku funkcji przedstawionym na powyższym rysunku, zastosowanego do wierszy ciężaru (Komórka C19 na komórkę D19) i wierszy zwrotu (komórka Fxx do komórki Gxx) dla każdej daty. Aby utrzymać stałą ciężaru w formule, gdy jest ona kopiowana i wklejana w zakresie punktów danych, znaki dolara są stosowane do odwzorowań komórek rzędu wagi (tj. C19: D19). Aby obliczyć zmienność, VaR dzienny i okres VaR dla portfela mają te same składniki co poszczególne aktywa. Oznacza to, że codzienna zmienność SMA dla portfela STDEV (tablica zwrotów portfeli) SMA dzienny VaR dla portfela Daily Volatility (okresowa niestabilność) NORMSINV (X) i okres VaR dla portfela Daily VaRSQRT (okres utrzymywania rezerwy). Teraz możemy odpowiedzieć na pytanie: Co to jest 10-dniowy holding SMA VaR dla portfela Gold i WTI na poziomie ufności 99 To jest 9.1976. Podejście do wariancji zmienności 8211 Średnia ważona średnią ruchoma (EWMA) Teraz będziemy zastanawiać się, jak wylicza się wartość wykładniczą ważonej średniej ruchomej (VCV VaR) EWMA. Różnica między metodami SMA dla wzmacniacza SMA a podejściem VCV polega na obliczeniu podstawowej zmienności zwrotów. W przypadku SMA, zmienność () jest określona (jak wspomniano powyżej) przy użyciu następującego wzoru: W ramach EWMA jednak zmienność rozkładu podstawowego () jest obliczana w następujący sposób: Chociaż metoda SMA równa jest wagi zwrotu w serii, EWMA kładzie większy nacisk na powrót nowych dat i okresów, ponieważ informacje mają tendencję do mniej istotnych z czasem. Osiąga się to przez podanie parametru lambda (), gdzie 0lt lt1, i umieszczanie wykładniczo spadających ciężarów na danych historycznych. The. wartość określa wiek wagi danych we wzorze tak, że im mniejsza wartość. im szybciej zanika ciężar. Jeśli kierownictwo spodziewa się, że zmienność będzie bardzo niestabilna, przyciąga wiele uwagi do niedawnych obserwacji, jeśli spodziewa się, że zmienność będzie stabilna, co dawałoby większe wagi starszym obserwacjom. Poniższy rysunek pokazuje, jak waga stosowana do określania niestabilności EWMA jest obliczana w programie EXCEL: Rysunek 9: Wagi używane do obliczania niestabilności EWMA W naszej serii zwracanej jest 270 zwrotów. Użyliśmy lambda w wysokości 0,94, standardów branżowych. Spójrzmy najpierw na kolumnę M na rysunku 9 powyżej. Najnowszy zysk z serii (na 29 czerwca 2017 r.) Został przydzielony do t-10, z powrotem na 28 czerwca 2017 r. Zostanie przydzielony t-11 i tak dalej, tak aby pierwszy w historii nasz cykl 2-cze - 2017 ma t-1 269. Waga jest produktem dwóch pozycji lambda (kolumna K) i lambda podniesiona do potęgi t-1 (kolumna L). Na przykład wagą na 2 czerwca 2017 (Komórka N25) będzie komórka K25 komórka L25. Skalowane wagi Ponieważ suma wagi nie jest równa 1, należy skalibrować je tak, aby ich suma była równa jedności. Dzieje się tak, dzieląc wagi obliczone powyżej przez 1 n, gdzie n jest liczbą zwrotów w serii. Rysunek 10 przedstawia poniższe: Rysunek 10: Wagi skalowane stosowane do obliczania zmienności EWMA EWMA Wariant Wariant EWMA to po prostu suma wszystkich punktów danych mnożenia kwadratowych zwrotów i skalowanych ciężarów. Można zobaczyć, jak produkt kwadratu zwraca i skalowane odważniki jest obliczany na pasku funkcji przedstawionym na rysunku 11 poniżej: Rysunek 11: Seria zwartych luzów kwadratowych używanych do określania wariancji EWMA Po otrzymaniu serii produktów o szeregu odważników, podsumuj całą serię, aby uzyskać wariancję (patrz rysunek 12 poniżej). Obliczamy tę odmianę dla Gold, WTI na portfel (przy użyciu wcześniej określonej wartości rynkowej aktywów zwracanych): Rysunek 12: Ewma Variance Daily EWMA Zmienność Dzienna zmienność EWMA dla złota, WTI wzmacnia portfela, korzeń wariancji określonej powyżej. Jest to widoczne na pasku funkcyjnym na rysunku 13 poniżej dla złota: Rysunek 13: Codzienna zmienność EWMA Daily EWMA VaR Daily EWMA VaR Codzienna zmienność EWMA z wartości odwrotnego standardowego normalnego CDF. Jest to ten sam proces stosowany do określania dziennego zagrożenia SMA VaR po uzyskaniu codziennej zmienności SMA. Rysunek 14 przedstawia obliczenie dziennej wartości VaR EWMA na poziomie ufności 99: Rysunek 14: Dzienne dzienne wahania wartości EWMA VaR VaR dzienne EWMA VaR Holding EWMA VaR Daily EWMA VaR SQRT (okres utrzymywania), który jest tym samym procesem stosowanym przy określaniu gospodarstwa SMA VaR po uzyskiwanie codziennego SMA VaR. To ilustruje 10-dniowy Holding EWMA VaR na rysunku 15 poniżej: Rysunek 15: Trzymanie metody historycznej symulacji EWMA VaR VaR Zwroty z instrukcją W przeciwieństwie do podejścia VCV do VaR nie ma założenia co do podstawowej dystrybucji zwrotu w podejściu do symulacji historycznej. VaR opiera się na rzeczywistej dystrybucji zwrotu, która z kolei opiera się na zbiorze danych używanym w obliczeniach. Punktem wyjścia do wyliczenia VaR dla nas jest wtedy seria zwrotów, którą otrzymaliśmy wcześniej. Naszą pierwszą sprawą jest kolejność porządkowania kolejności w kolejności rosnącej, od najmniejszego powrotu do największego. Każdemu zamówionemu zwrotowi przypisana jest wartość indeksu. Zostało to zilustrowane na rysunku 16 poniżej: Rysunek 16: Zlecone dzienne powroty Daily Historical Simulation VaR Istnieje 270 zwrotów z serii. Przy poziomie ufności 99 dzienny VaR w tej metodzie jest równy zwrotowi odpowiadającemu numerowi indeksu obliczonemu w następujący sposób: (poziom ufności 1) Liczba zwrotów, gdzie wynik jest zaokrąglany do najbliższej liczby całkowitej. Ta liczba całkowita reprezentuje numer indeksu dla danego zwrotu, jak pokazano na rysunku 17 poniżej: Rysunek 17: Określenie numeru indeksu odpowiadającego poziomowi zaufania Zwrotem odpowiadającym temu numerowi indeksu jest dzienna symulacja VaR. Jest to pokazane na rysunku 18 poniżej: Rysunek 18: Dzienna historyczna symulacja VaR Funkcja VLOOKUP wyszukuje zwracany do odpowiedniego indeksu indeks z zestawu danych zwrotnych zlecenia. Zauważ, że wzór przyjmuje bezwzględną wartość wyniku. Na przykład przy 99 poziomie ufności liczba całkowita działa na 2. Dla złota odpowiada to zwrotowi -5.5384 lub 5.5384 w wartościach bezwzględnych, tzn. Istnieje jedna szansa, że ​​cena złota spadnie o więcej niż 5,5384 w okres posiadania 1 dnia. 10-dniowa symulacja historyczna VaR Jeśli chodzi o podejście VCV, VaR gospodarstwa jest równe dziennemu VaR razy pierwiastek kwadratowy okresu utrzymywania. Dla złota to działa do 5,5384SQRT (10) 17.5139. Kwota najgorszej szkody przypadku Jaka jest kwota najgorszego przypadku utraty złota w ciągu 10 dniowego okresu utrzymywania, który zostanie przekroczony o jeden dzień w ciągu 100 dni (tj. 99 poziom ufności) obliczony przy użyciu podejścia symulacji historycznej Najgorsza utrata utraty złota 99 poziom ufności w okresie 10-dniowego okresu przechowywania Wartość rynkowa złota 10-dniowego VaR (1598.50100) 17.5139 USD 27.996. Istnieje jedna szansa, że ​​wartość złota w portfelu straci kwotę większą niż 27.996 USD w okresie trzymiesięcznym 10 dni. Rysunek 19: 10-dniowy poziom utraty VaR przy poziomie ufności 99 Powiązane posty: Ocena Driven wykładniczy ważony Prognoza ruchomego średniego i prognozy wartości zagrożonej Przedstawiona jest prosta metodologia modelowania zmian w zmienności i innych wyższych zamawianie momentów przy użyciu rekursywnego schematu aktualizacji podobnego do podejścia stosowanego w programie RiskMetrics. Aktualizujemy parametry za pomocą wyników rozkładu prognoz. Pozwala to dynamika parametru dostosować się automatycznie do wszelkich nietypowych funkcji danych i potwierdza kolejne oszacowania. Nowe podejście niweluje kilka wcześniejszych rozszerzeń do schematu średniej ważonej średniej ruchomej (EWMA). Ponadto można go łatwo rozszerzać do większych wymiarów i alternatywnych rozkładów prognozowania. Metoda jest stosowana do prognozowania wartości zagrożonej (skośne) rozkłady Studenta Studenta i różnicy w czasie stopni swobody i / lub współczynnika skośności. Wykażemy, że nowa metoda jest konkurencyjna lub lepsza od wcześniejszych metod w prognozowaniu niestabilności poszczególnych obrotów akcjami i kursu walutowego. Jeśli wystąpią problemy z pobraniem pliku, sprawdź, czy masz odpowiednią aplikację, aby ją wyświetlić. W przypadku dalszych problemów przeczytaj stronę pomocy IDEAS. Należy pamiętać, że te pliki nie znajdują się w witrynie IDEAS. Prosimy o cierpliwość, ponieważ pliki mogą być duże. Inne wersje tego artykułu: Znajdź podobne dokumenty według klasyfikacji JEL: C51 - Metody matematyczne i ilościowe - - Modelowanie ekonometryczne - - - Modelowanie i szacowanie C52 - Metody matematyczne i ilościowe - - Modelowanie ekonometryczne - - - Ocena modelu, walidacja i wybór C53 - Metody matematyczne i ilościowe - - Modelowanie ekonometryczne - - - Modele prognozowania i predykcyjne Metody symulacji G15 - Ekonomia finansowa - - Ogólne rynki finansowe - - - Międzynarodowe rynki finansowe Referencje wymienione na IDEAS Proszę zgłosić błędy cytowania lub odniesienia. lub. jeśli jesteś zarejestrowanym autorem cytowanego utworu, zaloguj się do profilu usługi RePEc Author Service. kliknij cytaty i wprowadź odpowiednie korekty. Paweł Janus Siem Jan Koopman Andr Lucas, 2017. Długie dynamiki pamięci dla wielowymiarowego uzależnienia od ciężkich ogonów, Instytut Tinbergen Dyskusja z dokumentami 11-1752DSF28, Instytut Tinbergen. Blasques, Francisco Ji, Jiangyu Lucas, Andr, 2018. Modele zmienności sterowane punktacją semiparametryczną, analiza danych statystycznych. Elsevier, t. 100 (C), strony 58-69. Christoffersen, Peter F, 1998. Ocena interwałów prognoz, międzynarodowego przeglądu ekonomicznego. Katedra Ekonomii, Uniwersytet Pensylwanii i Uniwersytet w Osace Instytut Stowarzyszenia Badań Społeczno-Ekonomicznych, t. 39 (4), str. 841-862, listopad. Tim Bollerslev, 1986. Uogólniona autoregresywna warunkowa heteroskedastyczność, EERI Research Paper Seria EERI RP 198601, Instytut Badań nad Gospodarką i Ekonometrycznością (EERI) w Brukseli. Podczas składania wniosku o korektę należy wspomnieć o tym uchwycie: RePEc: cyna: wpaper: 20170092. Zobacz ogólne informacje dotyczące poprawiania materiału w RePEc. Pytania techniczne dotyczące tej pozycji lub poprawianie ich autorów, tytułu, informacji abstrakcyjnej, bibliograficznej lub pobierania można uzyskać pod następującym adresem: (biuro Tinbergen 31 (0) 10-4088900) Jeśli autor utworzy ten produkt i nie jest jeszcze zarejestrowany w firmie RePEc, zachęcaj do tego tutaj. Umożliwia to powiązanie profilu z tym elementem. Pozwala również zaakceptować potencjalne cytaty dotyczące tej pozycji, których nie jesteśmy pewni. Jeśli brakuje odnośników, można je dodać za pomocą tego formularza. Jeśli pełne odniesienia wymieniają element, który jest w RePEc, ale system nie łączy się z nim, możesz pomóc w tym formularzu. Jeśli znasz brakujące pozycje cytujące ten plik, możesz pomóc nam stworzyć te linki, dodając odpowiednie odnośniki w taki sam sposób jak powyżej, dla każdego elementu referującego. Jeśli jesteś zarejestrowanym autorem tej pozycji, możesz sprawdzić kartę cytatów w swoim profilu, ponieważ niektóre cytaty będą czekać na potwierdzenie. Należy pamiętać, że poprawki mogą potrwać kilka tygodni, aby filtrować różne usługi RePEc. Więcej usług Śledź serie, czasopisma, autorów więcej Nowe dokumenty przez e-mail Subskrybuj nowości do RePEc Rejestracja autorów Profile publiczne dla badaczy ekonomii Różne typy badań w dziedzinie ekonomii dziedziny związane z abonentami Kto był studentem, z kim używał RePEc RePEc Biblio Artykuły korekcyjne amp artykuły dotyczące różnych tematów dotyczących ekonomii Prześlij swój artykuł do listy na temat RePEc i IDEAS EconAcademics Blog aggregator do celów badań nad ekonomią Plagiat Przypadki plagiatu w dziedzinie ekonomii Dokumenty Rynku Pracy RePEc seria artykułów roboczych poświęconych rynku pracy Fantasy League Udajesz, że jesteś na czele ekonomii departament Usługi z danych StL Fed Data, badania, aplikacje więcej z oceny i prognozy stanu FedValue-at-Risk w St. Louis Ten przykład pokazuje, jak szacować wartość zagrożoną (VaR) przy użyciu trzech metod i sposobu wykonywania Analiza przeprowadzona przez VaR backtesting. Trzy metody to: Rozkład normalny Symulacja historyczna Średnia ważona średnia ważona (EWMA) Wartość zagrożona jest metodą statystyczną, która określa poziom ryzyka związany z portfelem. Wartość VaR mierzy maksymalną kwotę strat w określonym horyzoncie czasowym i przy określonym poziomie ufności. Badanie wstępne mierzy dokładność obliczeń VaR. Przy użyciu metod VaR prognoza strat jest obliczana, a następnie porównana z rzeczywistymi stratami pod koniec następnego dnia. Stopień różnicy między przewidywanymi a rzeczywistymi stratami wskazuje, czy model VaR jest niedoszacowany lub przecenić ryzyko. Jako takie, testy wsteczne retrospektywnie wyglądają na dane i pomagają ocenić model VaR. Trzy metody szacowania stosowane w tym przykładzie szacują VaR przy 95 i 99 poziomach ufności. Załaduj dane i określ okno testowe Załaduj dane. Dane wykorzystane w tym przykładzie pochodzą z serii zwrotów czasowych indeksu SampP w latach 1993-2003. Określ okno szacunkowe w ciągu 250 dni handlowych. Okno testowe rozpoczyna się pierwszego dnia w 1996 roku i przechodzi przez koniec próbki. W przypadku poziomu ufności VaR wynoszącego 95 i 99, należy ustalić poziom VaR. Wartości te oznaczają, że istnieje co najwyżej 5 i 1 prawdopodobieństwo, że poniesiona strata będzie większa niż maksymalny próg (to znaczy większy niż VaR). Obliczyć wartość VaR przy użyciu metody rozkładu normalnego Dla metody rozkładu normalnego należy założyć, że zysk i strata w portfelu są zazwyczaj rozłożone. Przy zastosowaniu tego założenia obliczyć wartość VaR przez pomnożenie z-score na każdym poziomie ufności przez odchylenie standardowe zwrotu. Ponieważ testy VaR są retrospektywnie sprawdzane w danych, obecnie VaR oblicza się na podstawie wartości zwracanych w ciągu ostatnich 250 dni, co prowadzi do dziś, ale nie obejmuje obecnie. Normalna metoda dystrybucji jest również znana jako VaR parametryczna, ponieważ jej estymacja wymaga obliczania parametru dla odchylenia standardowego zwrotu. Zaletą metody rozkładu normalnego jest jej prostota. Jednak słabość normalnej metody dystrybucji to założenie, że zwroty są normalnie rozprowadzane. Drugą nazwą metody rozkładu normalnego jest podejście wariancji i kowariancji. Oblicz VaR przy użyciu metody symulacji historycznej W przeciwieństwie do metody rozkładu normalnego, symulacja historyczna (HS) jest metodą nieparametryczną. Nie zakłada ona szczególnej dystrybucji zwrotów aktywów. Historyczne symulacje przewidują ryzyko, zakładając, że zyski i straty w przeszłości mogą być wykorzystane jako podział zysków i strat na następny okres zwrotu. Wartość VaR jest obecnie obliczana jako p-kwantyl ostatniego zwrotu N poprzednio. Powyższy rysunek pokazuje, że historyczna krzywa symulacji ma stały profil stały. Powodem tego jest to, że kwantyle nie zmieniają się przez kilka dni, aż wystąpią ekstremalne zdarzenia. Zatem metoda symulacji historycznej jest powolna reagować na zmiany w zmienności. Oblicz VaR przy użyciu metody średniej ważonej wykładniczej (EWMA) Pierwsze dwie metody VaR zakładają, że wszystkie poprzednie zwroty mają taki sam ciężar. Metoda średniej ważonej średniej ruchomej (EWMA) wyznacza wagi nieważące, zwłaszcza odwzorowania malejące wykładniczo. Ostatnie zwroty mają wyższe odważniki, ponieważ wpływają one na powrót dzisiaj bardziej niż powrót w przeszłości. Formuła wariancji EWMA w oknie oszacowania wielkości jest następująca: Dla wygody zakładamy nieskończenie duże okno szacunkowe w przybliżeniu wariancji: wartość współczynnika zaniku często stosowana w praktyce wynosi 0,94. Jest to wartość używana w tym przykładzie. Aby uzyskać więcej informacji, zobacz Odwołania. Zainicjuj EWMA, używając fazy rozgrzewki, aby ustalić odchylenie standardowe. Użyj EWMA w oknie testowym do oszacowania VaR. Na poprzednim rysunku EWMA reaguje bardzo szybko na okresy dużych (lub małych) zwrotów. Testowanie zwrotne VaR W pierwszej części tego przykładu szacowano VaR w oknie testowym za pomocą trzech różnych metod i na dwóch różnych poziomach ufności VaR. Celem testów zwrotnych VaR jest ocena skuteczności modeli VaR. Szacunek VaR przy 95 poziomie jest naruszony tylko około 5 razy, a awarie VaR nie skupiają się. Klastrowanie awarii VaR wskazuje na brak niezależności w czasie, ponieważ modele VaR są wolne do reagowania na zmieniające się warunki rynkowe. Wspólnym pierwszym krokiem w analizie retrospektywnej VaR jest sporządzenie raportu zwrotnego i szacunków VaR. Sporządzić wszystkie trzy metody na 95 poziomie ufności i porównać je do zwrotów. Aby podkreślić, jak różne podejścia reagują odmiennie na zmieniające się warunki rynkowe, można powiększyć serie czasu, w których następuje duża i nagła zmiana wartości zwrotu. Na przykład około sierpnia 1998 r .: awaria VaR lub naruszenie następuje wtedy, gdy zwrot ma negatywny VaR. Bliższe spojrzenie od 27 sierpnia do 31 sierpnia wskazuje na znaczny spadek zysków. W terminach począwszy od 27 sierpnia, EWMA śledzi trend zwrotu dokładnie i dokładnie. W konsekwencji EWMA ma mniej naruszenia VaR (dwa) w porównaniu z normalnym podejściem do dystrybucji (siedem naruszeń) lub metodą symulacji historycznej (osiem naruszeń). Poza narzędziami wizualnymi można używać testów statystycznych do testowania danych zwrotnych VaR. W programie Risk Management Toolbox obiekt varbacktest obsługuje wiele testów statystycznych w celu analizy danych zwrotnych VaR. W tym przykładzie zacznij od porównania różnych wyników testu dla normalnego rozkładu na poziomie 95 i 99 VaR. W raporcie podsumowującym wykazano, że obserwowany poziom jest wystarczająco blisko określonego poziomu VaR. Poziomy VaR 95 i 99 mają najwyżej (1-VaRlevel) x N oczekiwane awarie, gdzie N jest liczbą obserwacji. Wskaźnik awarii pokazuje, że poziom VaR Normal95 mieści się w zakresie, podczas gdy poziom VaR Normal99 jest nieprecyzyjny i przewiduje ryzyko. Aby uruchomić wszystkie testy obsługiwane w programie varbacktest. używać testów. 95 VaR przechodzi testy częstotliwościowe, takie jak sygnalizacja świetlna, dwumianowe i proporcjonalne do testów awarii (kolumny TL Bin i POF) 99 VaR nie przechodzi tych samych testów, co wskazuje na żółte i odrzucone wyniki. (kolumny CCI i TBFI), co sugeruje, że naruszenia VaR nie są niezależne, a prawdopodobnie są okresy z wieloma awariami w krótkim przedziale, a także jedna awaria może spowodować jej bardziej prawdopodobne, że w następnych dniach następują inne błędy Aby uzyskać więcej informacji na temat metodologii testów i interpretacji wyników, zobacz docid: riskug. bvaa3t4 i poszczególne testy Używając obiektu varbacktest, wykonaj te same testy w portfolio dla trzech podejście, na obu poziomach ufności VaR. Wyniki są podobne do poprzednich wyników, a na poziomie 95, wyniki dotyczące częstotliwości są generalnie dopuszczalne. t na poziomie 99 są zazwyczaj odrzucenia. Jeśli chodzi o niezależność, większość testów przetestuje test niezależności warunkowej (docid: riskug. bvabiyt-1), który testuje niezależność w kolejnych dniach. Zauważ, że wszystkie testy nie sprawdzają czasu pomiędzy testami niezależności (docid: riskug. bvabi29-1), które uwzględniają czasy między wszystkimi błędami. Ten wynik sugeruje, że wszystkie metody mają problem z założeniem niezależności. Aby lepiej zrozumieć, w jaki sposób te wyniki zmieniają się w zależności od warunków rynkowych, spójrz na lata 2000 i 2002 dla poziomu ufności 95 VaR. W roku 2000 wszystkie trzy metody przechodzą wszystkie testy. Jednak w roku 2002 wyniki testu są głównie odrzuceniem wszystkich metod. Metoda EWMA wydaje się być lepsza w 2002 r., Jednakże wszystkie metody nie sprawdzają niezależności. Aby uzyskać więcej informacji na temat testów niezależności, zajrzyj do niezależności warunkowej (docid: riskug. bvabiyt-1) i czasu między niezależnością awarii (docid: riskug. bvabi29-1) szczegółami testu na rok 2002. Aby uzyskać dostęp do testu szczegóły dla wszystkich testów, uruchom indywidualne funkcje testowe. W teście CCI prawdopodobieństwo p 01 spowodowało awarię w czasie t. wiedząc, że nie było żadnej porażki w czasie t -1 jest podane przez prawdopodobieństwo p 11 o wystąpieniu awarii w czasie t. wiedząc, że nie było porażki w czasie t-1 jest podane przez N00. N10. N01. N11 w wynikach testu, wartość p 01 wynosi około 5 dla trzech metod, ale wartości p 11 przekraczają 20. Ponieważ istnieją dowody na to, że po awarii następuje kolejna awaria znacznie częściej niż 5 czas, test CCI nie powiedzie się. W czasie między testami niezależności w celu sprawdzenia minimalnego, maksymalnego i kwartału rozkładu czasów między awariami, w kolumnach TBFMin. TBFQ1. TBFQ2. TBFQ3. TBFMax. W przypadku poziomu VaR wynoszącego 95 należy spodziewać się średniego czasu między 20-dniowym opóźnieniem lub jedną awarią co 20 dni. Jednak mediana czasu między porażkami w 2002 roku waha się między 5 a 7,5 dla trzech metod. Ten wynik sugeruje, że połowa czasu, dwa kolejne błędy występują w ciągu 5-7 dni, znacznie częściej niż 20 dni. W rezultacie pojawiają się kolejne błędy testowe. Dla normalnej metody, pierwszy kwartyl wynosi 1, co oznacza, że ​​25 niepowodzeń występuje w kolejnych dniach. Odnośniki Nieppola, O. Backtesting Models Value-at-Risk. Szkoła Ekonomiczna w Helsinkach. 2009. Danielsson, J. Prognozowanie ryzyka finansowego: teoria i praktyka prognozowania ryzyka rynkowego, z wdrożeniem w R i MATLAB. Wiley Finance, 2017. MATLAB i Simulink są zarejestrowanymi znakami towarowymi firmy The MathWorks, Inc. Proszę zapoznać się z listami innych znaków towarowych należących do The MathWorks, Inc. Inne marki produktów lub marek są znakami towarowymi lub zastrzeżonymi znakami towarowymi odpowiednich właścicieli. Wybierz swój kraj